A fast algorithm for multiresolution discrete Fourier transform

The paper presents a fast algorithm for the calculation of a multiresolution discrete Fourier transform. The presented approach is based on the realization of the Fast Fourier Transform for each frequency resolution level. This algorithm allows reducing the number of complex multiplications and additions compared to the method consisting in the multiplication between the input signal expressed as a column vector and the matrix of discrete exponential functions. Streszczenie. W artykule przedstawiono szybki algorytm wyznaczania wielorozdzielczej dyskretnej transformaty Fouriera. Zaprezentowane podejście opiera się na realizacji algorytmu szybkiej transformacji Fouriera na każdym z analizowanych poziomów rozdzielczości częstotliwościowej. Algorytm ten cechuje się zredukowaną liczbą operacji mnożenia oraz dodawania liczb zespolonych, w porównaniu do algorytmu opierającego się na mnożeniu wektora sygnału wejściowego przez macierz dyskretnych funkcji wykładniczych. (Szybki algorytm wielorozdzielczej dyskretnej transformaty Fouriera). Słowa kluczowe: szybki algorytm, wielorozdzielcza dyskretna transformacja Fouriera, szybka transformacja Fouriera, notacja macierzowa.